{"id":64,"date":"2019-10-31T15:53:41","date_gmt":"2019-10-31T15:53:41","guid":{"rendered":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/?page_id=64"},"modified":"2026-02-03T14:52:32","modified_gmt":"2026-02-03T14:52:32","slug":"5-2-%d0%be%d0%b4%d0%bd%d0%be%d0%b2%d1%8b%d0%b1%d0%be%d1%80%d0%be%d1%87%d0%bd%d0%b0%d1%8f-%d1%81%d1%82%d0%b0%d1%82%d0%b8%d1%81%d1%82%d0%b8%d0%ba%d0%b0-%d1%81%d1%82%d1%8c%d1%8e%d0%b4%d0%b5%d0%bd%d1%82","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/?page_id=64","title":{"rendered":"5.2. \u041e\u0434\u043d\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b"},"content":{"rendered":"

<\/a>5.2.1. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430<\/strong><\/h2>\n

\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439[1]<\/a><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n\n\n\n\n
X<\/em><\/td>\na<\/em>1<\/sub><\/td>\na<\/em>2<\/sub><\/td>\n\u2026<\/em><\/td>\na<\/em>n<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0<\/em><\/td>\np<\/em>1<\/sub><\/td>\np<\/em>2<\/sub><\/td>\n\u2026<\/em><\/td>\np<\/em>n<\/sub><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n

\\[ M_X=a_1p_1+a_2p_2+\\dots+a_np_n \\]<\/p>\n

\\[ D_X=(a_1-M_X)^2p_1+(a_2-M_X)^2p_2+\\dots+(a_n-M_X)^2p_n \\]<\/p>\n

.<\/p>\n

\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438:<\/p>\n

\\[ \\overline{x}=\\frac{1}{n}(x_1+x_2+\\dots+x_n) \\]<\/p>\n

\\[ S^2_x=\\frac{1}{n-1}((x_1-\\overline{x})^2+(x_2-\\overline{x})^2+\\dots+(x_n-\\overline{x})^2) \\]<\/p>\n

\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f X<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 s<\/em>, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u200b\\( \\sqrt{n} \\)<\/span>\u200b.<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n

\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u0442\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 100, \u043c\u044b \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0433\u043e\u0442\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0435\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b<\/p>\n

\\[ \\overline{X}=\\frac{X_1+X_2+\\dots+X_{100}}{100} \\]<\/p>\n

\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 100 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b X<\/em>: \u00ab\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u0436\u0447\u0438\u043d\u044b-\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0422\u043e\u043c\u0441\u043a\u0430\u00bb (\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u043a\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b). \u041f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d (\u0441\u043c. \u043f\u043e\u0434\u043f\u0430\u0440\u0430\u0433\u0440\u0430\u0444 3.2.5 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 2), \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432 100 \u0440\u0430\u0437 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 X<\/em>. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b Y<\/em>\/n<\/em> (\u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b)<\/p>\n

\\[ M_{Y\/n}=\\frac{1}{n}M_Y \\]<\/p>\n

\u0438<\/p>\n

\\[ D_{Y\/n}=\\frac{1}{n^2}D_Y \\]<\/p>\n

\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0435\u0435, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e:<\/p>\n

\\[ D_{Y\/n}=(a_1\/n-M_{Y\/n})^2p_1+(a_2\/n-M_{Y\/n})^2p_2+\\dots+(a_n\/n-M_{Y\/n})^2p_n)= \\]<\/p>\n

\\[ =(\\frac{1}{n}(a_1-M_Y))^2p_1+(\\frac{1}{n}(a_2-M_Y))^2p_2+\\dots+(\\frac{1}{n}(a_n-M_Y))^2p_n)= \\]<\/p>\n

\\[ =\\frac{1}{n^2}[(a_1-M_Y)^2p_1+(a_2-M_Y)^2p_2+\\dots+(a_n-M_Y)^2p_n)]=\\frac{1}{n^2}D_Y \\]<\/p>\n

\u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u200b\\( M_{\\overline{X}}=M_X \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0438 \u200b\\( D_{\\overline{X}}=\\frac{1}{n}D_X \\)<\/span>\u200b, \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 n<\/em>:\u00a0 \u200b\\( \\sigma_{\\overline{X}}=\\sigma_X\/\\sqrt{n} \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0442.\u0435. \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e n<\/em> \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0432 \u200b\\( \\sqrt{n} \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0440\u0430\u0437 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u200b\\( \\overline{X} \\)<\/span>\u200b.<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c M<\/em> \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u03b1 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \\( (M-\\alpha;M+\\alpha) \\)<\/span>\u200b\u00a0\u00a0\u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430 (\u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b \u0441 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f), \u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0441\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u0436\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0440\u0430\u043c\u043a\u043e\u0439 \u200b\\( (M-\\sigma\/\\sqrt{x};M+\\sigma\/\\sqrt{x}) \\)<\/span>\u200b\u00a0\u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e M<\/em>.<\/p>\n

<\/a>5.2.2. \u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0422\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b<\/strong><\/h2>\n

\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 n<\/em> \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u200b\\( \\overline{x}=a \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 s<\/em>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u200b\\( n-1 \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u200b\\( t^{n-1}_\\alpha \\)<\/span>\u200b\u00a0(\u200b\\( \\alpha=1-0.95 \\)<\/span>\u200b \u00a0\u0434\u043b\u044f 95%-\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u00ab\u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432\u00bb). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443.<\/p>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u200b\\( 1-\\alpha \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 n<\/em> \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u200b\\( (\\overline{x}-R_\\alpha; \\overline{x}+R_\\alpha) \\)<\/span>\u200b, \u0433\u0434\u0435<\/p>\n

\\[ R_\\alpha=t^{n-1}_\\alpha\\cdot se=t^{n-1}_\\alpha\\cdot \\frac{s_x}{\\sqrt{n}}=t^{n-1}_\\alpha\\cdot \\frac{\\sqrt{\\frac{1}{n-1}\\sum{(x_i-\\overline{x})^2}}}{\\sqrt{n}} \\]<\/p>\n

\u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u00ab\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e a<\/em>\u00bb \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c t<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n

 <\/p>\n

\\[ t=\\frac{\\overline{x}-a}{se}=\\frac{\\overline{x}-a}{\\sqrt{\\frac{1}{n-1}\\sum{(x_i-\\overline{x})^2}}{}}\\sqrt{n} \\]<\/p>\n

\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441 \u043e\u0442\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 n<\/em>\u22121<\/em> \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b (\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u0445\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044e\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c)[2]<\/a><\/span>.<\/p>\n

\u0423\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 5.2.2(1)<\/strong>. \u0423\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u200b\\( \\overline{x}-a=R_\\alpha \\)<\/span>\u200b, \u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u00ab\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e a<\/em>\u00bb \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u03b1.<\/p>\n

<\/a>5.2.3. \u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e. \u0422\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b<\/strong><\/h2>\n

\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 121 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 177 \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 11. 5-\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f 120 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1.98 (\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044f\u0441\u044c \u043e\u0442 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438). \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u200b\\( 11\/\\sqrt{121} \\)<\/span>\u200b, \u0442.\u0435. \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 1.98. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 5.2.3(1). \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b 100 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b: \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 121, \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u043b\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0438 \u043e\u043d \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u043c. \u0416\u0438\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u044b \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043a\u0440\u044b\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 177.<\/p>\n

\"5.2.3(1)\"<\/a><\/p>\n

\u0420\u0438\u0441. 5.2.3(1). \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 121 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 177 \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 11. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e 100 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0416\u0438\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 177<\/p>\n

\u0412 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (\u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435):<\/p>\n

    \n
  1. 95%-\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 0.95 \u043d\u0430\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/li>\n
  2. \u0418\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 0.95 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435.<\/li>\n
  3. 95% \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0443\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.<\/li>\n<\/ol>\n

    \u0418\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 5.2.3(1)<\/a>. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e<\/em>, \u0442\u043e 95%-\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0432 95% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432.<\/p>\n

    \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u0442\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043c\u044b \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c. \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 [3]<\/a><\/span>. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0422\u043e\u043c\u0441\u043a\u0430, \u0430 \u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0442\u043e \u0432\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435<\/em>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u043b\u0438 \u044f \u00ab\u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u043b\u0438\u0432\u044b\u0439\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u00ab\u043d\u0435\u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u043b\u0438\u0432\u044b\u0439\u00bb \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u0430 \u044f \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u00ab\u043d\u0435\u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u043b\u0438\u0432\u043e\u043c\u00bb \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0435 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 0.95 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 (\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0439) \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435\u00bb \u0432\u044b \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0442\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n

    \u0422\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043b\u043e\u0436\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432. \u00ab\u041d\u0435\u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u043b\u0438\u0432\u044b\u0439\u00bb \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043d\u0430\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u043e\u0441\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043d \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043b\u0441\u044f. \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0441\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 0.5. \u041d\u0435\u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u043b\u0438\u0432\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0436\u0435 50-\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n

    \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 5.2.3(1)<\/a>: \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e (\u0432 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0431\u043e\u0433\u0443) \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u043c \u0441 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n

    \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e 95%-\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c, \u043d\u0430\u043a\u0440\u043e\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 0.95. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0438.<\/p>\n

    >> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0433\u0440\u0430\u0444>><\/a><\/h3>\n
    \n

    [1]<\/a> \u0412 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435<\/em> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438 a<\/em>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439<\/em> \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b (\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439), \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438 x.<\/em><\/p>\n

    [2]<\/a>\u00a0\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b\u00a0x<\/em>\u00a0\u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0441\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u00a0\u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c: \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0440\u0430\u0441\u043f\u043b\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f\u00bb (\u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 5.1.3(2)<\/a>) \u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n

    [3]<\/a>\u00a0\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u00a0\u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c<\/em>\u00a0\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n

     <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    5.2.1. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439   X a1 a2 \u2026 an \u00a0 p1 p2 \u2026 pn \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438: \\[ M_X=a_1p_1+a_2p_2+\\dots+a_np_n \\] \\[ D_X=(a_1-M_X)^2p_1+(a_2-M_X)^2p_2+\\dots+(a_n-M_X)^2p_n \\] . \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 …<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":127,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"footnotes":""},"class_list":["post-64","page","type-page","status-publish","hentry"],"wps_subtitle":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/64","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=64"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/64\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1509,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/64\/revisions\/1509"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/127"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=64"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}