{"id":536,"date":"2020-01-21T09:40:42","date_gmt":"2020-01-21T09:40:42","guid":{"rendered":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/?page_id=536"},"modified":"2026-02-15T11:43:33","modified_gmt":"2026-02-15T11:43:33","slug":"4-2-%d0%bd%d0%be%d1%80%d0%bc%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%be%d0%b5-%d1%80%d0%b0%d1%81%d0%bf%d1%80%d0%b5%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5-%d0%bf%d1%80%d0%b5%d0%be%d0%b1%d1%80%d0%b0%d0%b7%d0%be","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/?page_id=536","title":{"rendered":"4.2. \u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0448\u043a\u0430\u043b \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439"},"content":{"rendered":"<p><a name=\"4.2.1\"><\/a><strong>4.2.1. \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439<\/p>\n<p class=\"math inherit-color _focus\">\\[ f(x)=\\frac1{\\sqrt{2\\pi}\\sigma}e^{-\\frac{(x-a)^2}{2\\sigma^2}} \\].<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0430\u0440\u0430\u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 <a href=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/?page_id=525#4.1.2\">4.1.2<\/a>, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u043d \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( x=a \\)<\/span>\u200b, \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u0432 \u03c3 \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u0432\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u0441\u0436\u0430\u0442 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0432\u043d\u0438\u0437. \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043c\u044b \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0440\u0438\u0441. <a href=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/?page_id=525#4.1.3.3\">4.1.3(3)<\/a> \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0438\u0433\u0440\u0435 \u0432 \u0431\u043e\u0443\u043b\u0438\u043d\u0433 \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0448\u0430\u0440\u0430 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0435\u0433\u043b\u0438, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u0434\u0435\u0446\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p><a name=\"4.2.1.1\"><\/a><strong>\u0423\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 4.2.1(1)<\/strong><strong>.<\/strong> \u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0448\u0430\u0440 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u0434\u0435\u0446\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0435 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0435\u0433\u043b\u0438?<\/p>\n<p><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/strong> \u042d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0437\u0430\u0448\u0442\u0440\u0438\u0445\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 4.2.1(2). \u041f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b (\u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( \\Phi(x) \\)<\/span>\u200b \u043f\u0440\u0438 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( x=1 \\)<\/span>\u200b. \u041f\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 <a href=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/?page_id=525#4.1.3.2\">4.1.3(2)<\/a> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( \u03a6(1)=0.341 \\)<\/span>\u200b, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0446\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( 0.341\u22c52=0.682 \\)<\/span>\u200b.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/04.2.12.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-541\" src=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/04.2.12.png\" alt=\"\" width=\"483\" height=\"302\" srcset=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/04.2.12.png 483w, https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/04.2.12-300x188.png 300w, https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/04.2.12-360x225.png 360w\" sizes=\"auto, (max-width: 483px) 100vw, 483px\" \/><\/a>\u0420\u0438\u0441. 4.2.1(2). \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u043f\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u0423\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 4.2.1(3).<\/strong> \u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0433\u043e\u0442\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u044e\u0439\u043c\u0430\u0445 (1 \u0433\u043e\u0442\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0434\u044e\u0439\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 5 \u0441\u043c \u0438\u043b\u0438 0.5 \u0434\u043c)?<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0448\u043a\u0430\u043b\u044b. \u0412\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0448\u043a\u0430\u043b\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 2 (\u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u0448\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441.4.2.1(4)\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0431\u043e\u0443\u043b\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u043e\u0441\u044c\u044e \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441 (\u0440\u0438\u0441. 4.2.1(4)\u0431). \u042d\u0442\u043e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u0435\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043a \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 (\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435) \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u0436\u043c\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (\u0440\u0438\u0441. 4.2.1(4)\u0432).<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/04.2.14.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-542\" src=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/04.2.14.png\" alt=\"\" width=\"755\" height=\"695\" srcset=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/04.2.14.png 755w, https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/04.2.14-300x276.png 300w, https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/04.2.14-293x270.png 293w\" sizes=\"auto, (max-width: 755px) 100vw, 755px\" \/><\/a>\u0420\u0438\u0441. 4.2.1(4). \u0423\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0441 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0434\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 4.2.1(4)\u0432, \u043d\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p class=\"math inherit-color\">\\[ f(x)=\\frac1{\\sqrt{2\\pi}}e^{-\\frac{x^2}{2}} \\],<\/p>\n<p>\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0434\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 4.2.1(4)\u0431 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a. \u0412 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( x=2 \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( x=1 \\)<\/span>\u200b\u00a0(\u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430). \u0418 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c <em>\\(c\\)<\/em> \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( x=2c \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( x=c \\)<\/span>\u200b. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430<\/p>\n<p class=\"math inherit-color\">\\[ f(x)=\\frac1{\\sqrt{2\\pi}}e^{-\\frac{(x\/2)^2}{2}} \\].<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( x=2c \\)<\/span>\u200b, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u200b<span class=\"math inherit-color _focus\">\\( x=c \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443.<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong>. \u042d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( f(x) \\)<\/span>\u200b. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( f(x\/2) \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c: \u00ab\u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 2, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <em>f<\/em>\u00bb. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430 \u200b<span class=\"math inherit-color\">\\( sin(x), sin(x\/2) \\)<\/span>\u00a0\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( x^2;(x\/2)^2 \\)<\/span>\u200b. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( f(x\/2) \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( f(x) \\)<\/span>\u200b. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( f(x) \\)<\/span>\u200b\u00a0\u043f\u0440\u0438 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( x=c \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0438 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( f(x\/2) \\)<\/span>\u200b\u00a0\u043f\u0440\u0438 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( x=2c \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 4.2.1(4)\u0431 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<p class=\"math inherit-color\">\\[ f(x)=\\frac1{\\sqrt{2\\pi}}e^{-\\frac{(x\/2)^2}{2}} \\].<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 4.2.1(4)\u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/p>\n<p class=\"math inherit-color\">\\[ f(x)=\\frac1{2\\sqrt{2\\pi}}e^{-\\frac{(x\/2)^2}{2}} \\].<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( f(x\/\u03c3) \\)<\/span>\u200b \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u200b<span class=\"math inherit-color\">\\( \u03c3 \\)<\/span>\u200b \u0440\u0430\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( f(x) \\)<\/span>\u200b, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438 <span class=\"math inherit-color\">\\( \u03c3&lt;1 \\)<\/span>\u200b\u00a0\u00ab\u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 \u200b<span class=\"math inherit-color\">\\( \u03c3 \\)<\/span>\u200b \u0440\u0430\u0437\u00bb \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u00ab\u0441\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( 1\/\u03c3 \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0440\u0430\u0437\u00bb.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<p class=\"math inherit-color\">\\[ f(x)=\\frac1{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}e^{-\\frac{(x\/\\sigma)^2}{2}}= \\frac1{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}e^{-\\frac{x^2}{2\\sigma^2}} \\].<\/p>\n<p>\u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u0432 <span class=\"math inherit-color _focus\">\\( \u03c3 \\)<\/span> \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0436\u0430\u0442\u044b\u0439 \u0432 <span class=\"math inherit-color _focus\">\\( \u03c3 \\)<\/span>\u00a0\u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0448\u0442\u0440\u0438\u0445\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0438\u0441. 4.2.1(4)\u0430 \u0438 4.2.1(4)\u0432 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438: \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435\u043c \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438.<\/p>\n<p><a name=\"4.2.2\"><\/a><strong>4.2.2. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0435\u0433\u043b\u0438, \u0430 \u043e\u0442 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u043a\u0435. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 2 \u0433\u043e\u0442\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u044e\u0439\u043c\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u043f\u043e\u0434 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 4.2.2(1) \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c. \u041d\u0430\u0441 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 4.2.2(1) \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/04.2.31.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-544\" src=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/04.2.31.png\" alt=\"\" width=\"683\" height=\"352\" srcset=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/04.2.31.png 683w, https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/04.2.31-300x155.png 300w, https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/04.2.31-360x186.png 360w\" sizes=\"auto, (max-width: 683px) 100vw, 683px\" \/><\/a>\u0420\u0438\u0441. 4.2.2(1). \u0421\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435. \u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( c \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0432 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( c+2 \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439, \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435<\/p>\n<p class=\"math inherit-color\">\\[ f(x)=\\frac1{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}e^{-\\frac{(x-2)^2}{2\\sigma^2}} \\].<\/p>\n<p>\u0442\u043e, \u0433\u043b\u044f\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043d\u0430 2 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u200b<span class=\"math inherit-color\">\\( a \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<p class=\"math inherit-color\">\\[ f(x)=\\frac1{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}e^{-\\frac{(x-a)^2}{2\\sigma^2}} \\]<\/p>\n<p>\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043d\u0430 <span class=\"math inherit-color _focus\">\\( a \\)<\/span>\u00a0\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446, \u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<p class=\"math inherit-color\">\\[ f(x)=\\frac1{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}e^{-\\frac{(x+a)^2}{2\\sigma^2}} \\].<\/p>\n<p>\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e.<\/p>\n<p>\u041e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e: \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a<\/p>\n<p class=\"math inherit-color\">\\[ f(x)= \\frac1{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}e^{-\\frac{(x-a)^2}{2\\sigma^2}}=\\frac1{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}e^{-\\frac{((x-a)\/\\sigma)^2}{2}} \\]<\/p>\n<p>\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u200b<span class=\"math inherit-color\">\\( \u03c3 \\)<\/span>\u200b \u0440\u0430\u0437, \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435\u043c \u0432\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u043c \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043d\u0430 \u200b<span class=\"math inherit-color\">\\( a \\)<\/span>\u200b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c <span class=\"math inherit-color _focus\">\\( a \\)<\/span> \u0438 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u043d\u0430 <span class=\"math inherit-color\">\\( |a| \\)<\/span> \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446, \u0435\u0441\u043b\u0438 <span class=\"math inherit-color\">\\( a \\)<\/span>\u00a0\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <span class=\"math inherit-color\">\\( X \\)<\/span>\u00a0\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0448\u043a\u0430\u043b\u044b <span class=\"math inherit-color\">\\( x&#8217;=(x-a)\/\u03c3 \\)<\/span>, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 <em>x<\/em> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <span class=\"math inherit-color\">\\( x-a \\)<\/span>, \u043c\u044b \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e, \u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u200b<span class=\"math inherit-color\">\\( x\/\u03c3 \\)<\/span>\u200b \u043d\u0430 <span class=\"math inherit-color\">\\( x \\)<\/span>, \u0441\u043e\u0436\u043c\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 <span class=\"math inherit-color\">\\( \u03c3 \\)<\/span> \u0440\u0430\u0437 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441, \u0442.\u0435. \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438; \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 <span class=\"math inherit-color\">\\( \u03c3 \\)<\/span> \u0440\u0430\u0437 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0434 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u200b<span class=\"math inherit-color\">\\( X&#8217;=(X-a)\/\\sigma \\)<\/span>\u200b \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0443\u044e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439.<\/p>\n<h3 style=\"text-align: right;\"><a href=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/?page_id=546\">&gt;&gt; \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0433\u0440\u0430\u0444 &gt;&gt;<\/a><\/h3>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>4.2.1. \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \\[ f(x)=\\frac1{\\sqrt{2\\pi}\\sigma}e^{-\\frac{(x-a)^2}{2\\sigma^2}} \\]. \u041c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0430\u0440\u0430\u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 4.1.2, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u043d \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u200b\\( x=a \\)\u200b, \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u0432 \u03c3 \u0440\u0430\u0437 <a href=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/?page_id=536\" class=\"read-more\">\u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 &#8230;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":554,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"footnotes":""},"class_list":["post-536","page","type-page","status-publish","hentry"],"wps_subtitle":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/536","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=536"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/536\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1559,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/536\/revisions\/1559"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/554"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=536"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}