{"id":446,"date":"2020-01-08T16:53:28","date_gmt":"2020-01-08T16:53:28","guid":{"rendered":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/?page_id=446"},"modified":"2026-02-10T18:34:10","modified_gmt":"2026-02-10T18:34:10","slug":"%d0%bf%d1%80%d0%b8%d0%bb%d0%be%d0%b6%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5-6-%d0%ba%d0%be%d0%bc%d0%b1%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%82%d0%be%d1%80%d0%b8%d0%ba%d0%b0-%d0%b1%d0%b8%d0%bd%d0%be%d0%bc-%d0%bd%d1%8c%d1%8e%d1%82","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/?page_id=446","title":{"rendered":"\u041f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 6. \u041a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u0430. \u0411\u0438\u043d\u043e\u043c \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430"},"content":{"rendered":"<p><a name=\"p6.1\"><\/a><strong>\u041f6.1. \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u00ab\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443\u00bb \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 (\u0441\u043c. \u043f\u043e\u0434\u043f\u0430\u0440\u0430\u0433\u0440\u0430\u0444 <a href=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/?page_id=379#2.1.4#2.1.4\">2.1.4<\/a>) \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0448 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u041f6.1(1).<\/strong> \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c <em>k<\/em> \u043f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0432 <em>n<\/em> \u043f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d (\u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( n\u2265k \\)<\/span>\u200b ) \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430?<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( n=4,k=2 \\)<\/span>\u200b. \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e 12 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 <strong>\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong> (\u0440\u0438\u0441. \u041f6.1(2), \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430). \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e 12.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0440 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0440\u0438\u0441. \u041f6.1(2), \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430).<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/\u041f6.12.png\" name=\"f6.1\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-447\" src=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/\u041f6.12.png\" alt=\"\" width=\"582\" height=\"665\" srcset=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/\u041f6.12.png 582w, https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/\u041f6.12-263x300.png 263w, https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/\u041f6.12-236x270.png 236w\" sizes=\"auto, (max-width: 582px) 100vw, 582px\" \/><\/a>\u0420\u0438\u0441. \u041f6.1(2). \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u0430\u043c<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 <em>n<\/em> \u0438 <em>k<\/em>:<\/p>\n<p>\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0438\u0437 <em>n<\/em> \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d,<\/p>\n<p>\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0440 \u2014 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u00a0\u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d,<\/p>\n<p>\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0440 \u2014 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u00a0\u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d,<\/p>\n<p>\u2026<\/p>\n<p><em>k<\/em>-\u0439 \u0448\u0430\u0440 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( n-(k-1) \\)<\/span>\u200b\u00a0\u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( n\\cdot(n-1)\u22c5(n-2)\u22c5\u2026\u22c5(n-(k-1)) \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <strong>\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong> <em>k<\/em> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 <em>n<\/em> \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( A^k_n \\)<\/span>\u200b. \u041c\u044b \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p class=\"math inherit-color _focus\">\\[ A_n^k=n\u22c5(n-1)\u22c5(n-2)\u22c5\u2026\u22c5(n-(k-1))=n\u22c5(n-1)\u22c5(n-2)\u22c5\u2026\u22c5(n-k+1). \\]<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( n=k \\)<\/span>\u200b, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u00ab\u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u044b\u00bb. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430\u043c\u0438<\/strong> \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>n<\/em> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a <em>n<\/em> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>n<\/em>!. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( n!=1\u22c52\u22c5\u2026\u22c5n \\)<\/span>\u200b\u00a0\u2014 (\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u044d\u043d \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u00bb) \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442 1 \u0434\u043e <em>n<\/em>.<\/p>\n<p><a name=\"p6.2\"><\/a><strong>\u041f6.2. \u0421\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430, \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a: \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 <em>n<\/em> \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043e\u0432 <em>k<\/em> \u0448\u0442\u0443\u043a?<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u041f6.2(1)<\/strong>. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d \u0434\u0432\u0435?<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0441\u0432\u044f\u0436\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0440\u044b. \u0422\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0438\u0441. <a href=\"#f6.1\">\u041f6.1(2)<\/a> \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d, \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0435\u043d\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u2014 \u0432 \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u0442.\u0434. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0440 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u0435, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0448\u0430\u0440\u044b \u0432 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u0430\u0445. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d \u043c\u0435\u0441\u0442 (\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a) \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0435.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u044b \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u041f6.2(2)<\/strong><strong>. <\/strong>\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d \u0442\u0440\u0438?<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u041f\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f 24 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0448\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u0430\u0445: \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. <a href=\"#f6.1\">\u041f6.1(2)<\/a> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0448\u0430\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u0430\u043c (\u0440\u0438\u0441. \u041f6.2(3)).<a href=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/\u041f6.23.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-448\" src=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/\u041f6.23.png\" alt=\"\" width=\"325\" height=\"325\" srcset=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/\u041f6.23.png 325w, https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/\u041f6.23-300x300.png 300w, https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/\u041f6.23-150x150.png 150w, https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/\u041f6.23-270x270.png 270w\" sizes=\"auto, (max-width: 325px) 100vw, 325px\" \/><\/a><\/p>\n<p>\u0420\u0438\u0441. \u041f6.2(3). \u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. \u041f6.2(3) \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430. \u041f\u043e\u0434 \u043d\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u0430\u0445, \u043d\u043e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u043c \u0448\u0430\u0440\u043e\u0432. \u0412 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0448\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u0430\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u044b \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( \\frac{24}{6}=4 \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 \u041f6.2(4).<\/strong> \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e: \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u0443 \u00ab\u043d\u0435\u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439\u00bb, \u0438, \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a \u043d\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0445. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445, \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0442\u0440\u0438 \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c <em>k<\/em> \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b\u0445 <em>n<\/em>, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 <em>k<\/em> \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0432 <em>n<\/em> \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b\u0445 <em>k<\/em> \u0448\u0430\u0440\u043e\u0432, \u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 <em>k<\/em> \u0448\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0432 <em>k<\/em> \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u0430\u0445. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437 n \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e k<\/em> \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( C_n^k \\)<\/span>\u200b, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p class=\"math inherit-color\">\\[ \u0421_n^k=\\frac{n\u22c5(n-1)\u22c5(n-2)\u22c5\u2026\u22c5(n-(k-1))}{k\\cdot(k-1)\\cdot(k-2)\\cdot\u2026\\cdot2\\cdot1} \\]<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( (n-k)! \\)<\/span>\u200b, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f <em>n<\/em>! \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p class=\"math inherit-color _focus\">\\[ \u0421_n^k=\\frac{n\u22c5(n-1)\u22c5(n-2)\u22c5\u2026\u22c5(n-(k-1))\u00d7(n-k)\u22c5(n-(k+1))\u22c5\u2026\u22c52\u22c51}{k\u22c5(k-1)\u22c5(k-2)\u22c5\u2026\u22c52\u22c51\u00d7(n-k)\u22c5(n-(k+1))\u22c5\u2026\u22c52\u22c51}=\\frac{n!}{k!\u22c5(n-k)!} \\].<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 \u041f6.2(5)<\/strong>. \u0418\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( C_n^k=C_n^{(n-k)} \\)<\/span>\u200b, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u200b<span class=\"math inherit-color\">\\( a=n-k \\)<\/span>\u200b, \u0442\u043e \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( n-a=k \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0443\u0442. \u041d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0438: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 <em>k<\/em> \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d \u0438\u0437 <em>n<\/em>, \u0442\u043e \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f (<em>n<\/em>\u2212<em>k) \u043a<\/em>\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d. \u0412\u0441\u044f\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 <em>k<\/em> \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 (<em>n<\/em>\u2212<em>k)<\/em> \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d.<\/p>\n<p><a name=\"p6.3\"><\/a><strong>\u041f6.3. \u0411\u0438\u043d\u043e\u043c \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430<\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( (p+q)^n \\)<\/span>\u200b\u00a0(\u043e\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 <em>n<\/em>-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438). \u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438? \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( (p+q)^4=(p+q)(p+q)(p+q)(p+q) \\)<\/span>\u200b. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f 16 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a: \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>p<\/em> \u0438\u043b\u0438 <em>q<\/em>, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e (\u0440\u0438\u0441.<a href=\"#f6.3\"> \u041f6.3(1)<\/a>). \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <em>p<\/em> \u0438 <em>q<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0442\u043a\u0430 <em>p<\/em>, \u0442\u043e <em>p<\/em> \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 <em>q<\/em>, \u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f <em>q<\/em>. \u041d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c <em>p<\/em> \u0438\u043b\u0438 <em>q<\/em>. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c \u0438 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( 16=2^4 \\)<\/span>\u200b\u00a0\u2014 \u0434\u0432\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430. \u041d\u0430\u0448 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0448\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( p^2 q^2 \\)<\/span>\u200b. \u0420\u0438\u0441. <a href=\"#f6.3\">\u041f6.3(1)<\/a> \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u2014 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 <em>p<\/em> \u0438 <em>q<\/em> \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u00ab\u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u00bb: \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430, \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b <em>p<\/em> \u0438 <em>q<\/em>, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u044b \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u043e\u043a. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u043e\u043a \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445, \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b <em>p<\/em> \u0438 <em>q<\/em>, \u0432 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/\u041f6.31.png\" name=\"f6.3\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-449\" src=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/\u041f6.31.png\" alt=\"\" width=\"533\" height=\"703\" srcset=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/\u041f6.31.png 533w, https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/\u041f6.31-227x300.png 227w, https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/\u041f6.31-205x270.png 205w\" sizes=\"auto, (max-width: 533px) 100vw, 533px\" \/><\/a>\u0420\u0438\u0441. \u041f6.3(1). \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( (p+q)^n \\)<\/span>\u200b, \u0442\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( p^k q^{(n-k)} \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 <em>k<\/em> (\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435, \u200b<span class=\"math inherit-color\">\\( n-k \\)<\/span>\u200b \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d \u0438\u0437 <em>n<\/em> \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c,<\/p>\n<p class=\"math inherit-color\">\\[ (p+q)^n=C_n^0 p^n q^0+C_n^1 p^{(n-1)} q^1+C_n^2 p^{(n-2)} q^2+&#8230;+C_n^{(n-1)} p^1 q^{(n-1)}+C_n^n p^0 q^n \\]<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u043b\u0435\u043d \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( C_n^0 \\)<\/span>\u200b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u043c\u0438: \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c 0 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d \u0438\u0437 <em>n<\/em>. \u041f\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438, \u0438\u0437 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( C_n^0=1 \\)<\/span>\u200b.<\/p>\n<p>\u041f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 <em>n<\/em> \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d 0 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432. \u0412 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<span class=\"tooltips \" style=\"\" title=\"\u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u043d\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u00ab\u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438\u00bb \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u0443\u044e \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0443.\"><a href=\"#_ftn1\" name=\"_ftnref1\">[1]<\/a><\/span> \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( C_n^0 \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0430 \u0437\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0438 0!, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443<\/p>\n<p class=\"math inherit-color\">\\[ \u0421_n^0=\\frac{n!}{n!\\cdot0!} \\]<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u200b<span class=\"math inherit-color \">\\( C_n^k \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/em><\/p>\n<p><a href=\"#_ftnref1\" name=\"_ftn1\">[1]<\/a> \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u043d\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u00ab\u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438\u00bb \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u0443\u044e \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0443.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041f6.1. \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u00ab\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443\u00bb \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 (\u0441\u043c. \u043f\u043e\u0434\u043f\u0430\u0440\u0430\u0433\u0440\u0430\u0444 2.1.4) <a href=\"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/?page_id=446\" class=\"read-more\">\u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 &#8230;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":462,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"footnotes":""},"class_list":["post-446","page","type-page","status-publish","hentry"],"wps_subtitle":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/446","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=446"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/446\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1548,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/446\/revisions\/1548"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/462"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=446"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}