{"id":346,"date":"2020-01-09T12:16:52","date_gmt":"2020-01-09T12:16:52","guid":{"rendered":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/?page_id=346"},"modified":"2020-01-21T11:19:24","modified_gmt":"2020-01-21T11:19:24","slug":"%d0%bf%d1%80%d0%b8%d0%bb%d0%be%d0%b6%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5-2-%d0%b4%d0%b8%d1%81%d0%bf%d0%b5%d1%80%d1%81%d0%b8%d1%8f-%d1%81%d1%83%d0%bc%d0%bc%d1%8b-%d0%bd%d0%b5%d0%b7%d0%b0%d0%b2%d0%b8%d1%81%d0%b8","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/?page_id=346","title":{"rendered":"\u041f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0414\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d"},"content":{"rendered":"

\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 .<\/strong> \u0415\u0441\u043b\u0438 X<\/em> \u0438 Y<\/em> \u2014 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0442\u043e<\/p>\n

\\[ D_{X+Y}=D_X+D_Y \\]<\/p>\n

\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n\n
X<\/td>\n\u200b\\( x_1 \\)<\/span>\u200b<\/td>\n\\( x_2 \\)<\/span>\u200b<\/td>\n\u0438<\/td>\nY<\/td>\n\\( y_1 \\)<\/span>\u200b<\/td>\n\\( y_2 \\)<\/span>\u200b<\/td>\n<\/tr>\n
<\/td>\n\\( p_1 \\)<\/span>\u200b<\/td>\n\\( p_2 \\)<\/span>\u200b<\/td>\n<\/td>\n\\( q_1 \\)<\/span>\u200b<\/td>\n\\( q_2 \\)<\/span>\u200b<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u200b\\( X+Y \\)<\/span>\u200b.<\/p>\n

\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439:<\/p>\n\n\n\n\n
\\( X+Y \\)<\/span>\u200b<\/td>\n\u200b\\( x_1+y_1 \\)<\/span>\u200b<\/td>\n\u200b\\( x_1+y_2 \\)<\/span>\u200b<\/td>\n\u200b\\( x_2+y_1 \\)<\/span>\u200b<\/td>\n\u200b\\( x_2+y_2 \\)<\/span>\u200b<\/td>\n<\/tr>\n
<\/td>\n\u200b\\( p_1q_1 \\)<\/span>\u200b<\/td>\n\u200b\\( p_1q_2 \\)<\/span>\u200b<\/td>\n\u200b\\( p_2q_1 \\)<\/span>\u200b<\/td>\n\u200b\\( p_2q_2 \\)<\/span>\u200b<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u0414\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u00a0\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0432 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b (\u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435):<\/p>\n

\\[ D_{X+Y}= \\begin{array}{c c c} (x_1+y_1)^2p_1q_1&+&(x_1+y_2)^2p_1q_2\\\\ + & & + \\\\ (x_2+y_1)^2p_2q_1&+&(x_2+y_2)^2p_2q_2\\\\ \\end{array} \\]<\/p>\n

\u0420\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u0432\u0435\u043d\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 (\u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u200b\\( x_i \\)<\/span>\u200b \u0438 \u200b\\( y_i \\)<\/span>\u200b \u043c\u044b \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430):<\/p>\n

\\[ \\begin{array}{c c c c c c c c c c c c} x^2_1p_1q_1&+&y^2_1p_1q_1&+&x^2_1p_1q_2&+&y^2_2p_1q_2 &+& 2x_1y_1p_1q_1+2x_1y_2p_1q_2 \\\\ & & & & &+& & & \\\\ x^2_2p_2q_1&+&y^2_1p_2q_1&+&x^2_2p_2q_2&+&y^2_2p_2q_2&+& 2x_2y_1p_2q_1+2x_2y_2p_2q_2\\\\ \\end{array} \\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n

\\[ 2x_1y_1p_1q_1+2x_1y_2p_1q_2=2x_1p_1(y_1q_1+y_2q_2)=0;\\\\ 2x_2y_1p_2q_1+2x_2y_2p_2q_2=2 x_2p_2(y_1q_1+y_2q_2)=0, \\]<\/p>\n

\u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 Y<\/em>, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n

\u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u200b\\( D_{X+Y} \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0440\u0430\u0432\u043d\u0430<\/p>\n

\\[ \\begin{array}{c c c c c c c c c c c c} x^2_1p_1q_1&+&y^2_1p_1q_1&+&x^2_1p_1q_2&+&y^2_2p_1q_2 & \\\\ &+& & & &+& & & \\\\ x^2_2p_2q_1&+&y^2_1p_2q_1&+&x^2_2p_2q_2&+&y^2_2p_2q_2\\\\ \\end{array} \\]<\/p>\n

\u041f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b.<\/p>\n

\\[ \\begin{array}{c c c c c c c c c c c} x^2_1p_1q_1&+&x^2_1p_1q_2& & & &y^2_1p_1q_1& &y^2_2p_1q_2\\\\ &+& & &+& & + &+& + \\\\ x^2_2p_2q_1&+&x^2_2p_2q_2& & & &y^2_1p_2q_1& &y^2_2p_2q_2\\\\ \\end{array} \\]<\/p>\n

\u0412 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043f\u043b\u044e\u0441\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u0430 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u2014 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a \u0438 \u0432\u044b\u043d\u043e\u0441\u0438\u043c \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n

\\[ [x^2_1p_1q_1+x^2_1p_1q_2]\\,+\\,[x^2_2p_2q_1+x^2_2p_2q_2]\\,+\\, [y^2_1p_1q_1+y^2_1p_2q_1]\\,+\\, [y^2_2p_1q_2+ y^2_2p_2q_2]= \\\\ =x^2_1p_1[q_1+q_2]\\,+\\,x^2_2p_2[q_1+q_2]\\,+\\, y^2_1q_1[p_1+p_2]\\,+\\,y^2_2q_2[p_1+p_2]. \\]<\/p>\n

\u041d\u043e \u200b\\( p_1+p_2=1 \\)<\/span>\u200b \u0438 \\( q_1+q_2=1 \\)<\/span>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0438\u0445 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u044b\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u200b\\( x^2_1p_1+x^2_2p_2\\,+\\, y^2_1q_1+y^2_2q_2 \\)<\/span>\u200b\u00a0\u0433\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u200b\\( D_X \\)<\/span>\u200b, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u2014 \u200b\\( D_Y \\)<\/span>\u200b.<\/p>\n

\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b, \u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a \u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e.<\/p>\n

\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 . \u0415\u0441\u043b\u0438 X \u0438 Y \u2014 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0442\u043e \\[ D_{X+Y}=D_X+D_Y \\] \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: X \u200b\\( x_1 \\)\u200b \\( x_2 \\)\u200b \u0438 Y \\( y_1 \\)\u200b \\( y_2 \\)\u200b \u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 …<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":462,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"footnotes":""},"class_list":["post-346","page","type-page","status-publish","hentry"],"wps_subtitle":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/346","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=346"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/346\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":352,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/346\/revisions\/352"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/462"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/handbook.mathpsy.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=346"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}